नियंत्रण प्रणाली आणि गतिशीलता या क्षेत्रातील रेखीयकरण ही मूलभूत संकल्पना आहे. यात नियंत्रकांचे विश्लेषण आणि डिझाइन सुलभ करण्यासाठी एका रेखीय प्रणालीसह अंदाजे नॉनलाइनर सिस्टमचा समावेश आहे. रेखीयकरणाच्या संदर्भात, सापेक्ष पदवीची संकल्पना महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावते आणि इनपुट-आउटपुट रेखीयकरणाच्या कल्पनेशी जवळून संबंधित आहे.
सापेक्ष पदवी म्हणजे काय?
डायनॅमिक सिस्टमची सापेक्ष डिग्री हे इनपुट-आउटपुट रेखीयकरणासाठी आवश्यक स्थिती प्राप्त करण्यासाठी सिस्टमच्या आउटपुटला त्याच्या इनपुटच्या संदर्भात किती वेळा वेगळे करणे आवश्यक आहे याचे मोजमाप आहे. दुस-या शब्दात, रेखीय प्रणाली प्राप्त करण्यासाठी सिस्टीमचे आउटपुट किती वेळा वेगळे केले जाणे आवश्यक आहे हे ते प्रमाण ठरवते.
सापेक्ष पदवी ही नियंत्रण प्रणालींमधील एक महत्त्वाची संकल्पना आहे आणि नॉनलाइनर सिस्टम्सचे वर्तन समजून घेण्यासाठी आणि विश्लेषण करण्यासाठी आवश्यक आहे.
इनपुट-आउटपुट लिनियरायझेशनसह सुसंगतता
इनपुट-आउटपुट रेखीयकरण हे एक तंत्र आहे ज्याचा वापर व्हेरिएबल्सच्या बदलाद्वारे नॉनलाइनर सिस्टमला रेखीय प्रणालीमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी केला जातो. इनपुट-आउटपुट रेखीयकरणाची व्यवहार्यता निश्चित करण्यासाठी सिस्टमची सापेक्ष पदवी महत्त्वपूर्ण आहे. विशेषत:, प्रणाली इनपुट-आउटपुट रेषीय आहे असे म्हटले जाते जर तिची सापेक्ष पदवी इनपुट वेक्टरच्या परिमाणाच्या समान असेल.
सापेक्ष पदवी स्थिती समाधानी असल्याची खात्री करून, इनपुट-आउटपुट रेखीयकरण तंत्र लागू करणे आणि सिस्टमसाठी रेखीय नियंत्रक डिझाइन करणे शक्य होते, ज्यामुळे नॉनलाइनर सिस्टमसाठी नियंत्रण डिझाइन प्रक्रिया सुलभ होते.
डायनॅमिक्स आणि कंट्रोल्समधील सापेक्ष पदवी
डायनॅमिक्स आणि कंट्रोल्सच्या क्षेत्रात, सिस्टम विश्लेषण आणि डिझाइनच्या विविध पैलूंसाठी सिस्टमची सापेक्ष डिग्री समजून घेणे आवश्यक आहे. उदाहरणार्थ, मॉडेल-आधारित नियंत्रण डिझाइनच्या संदर्भात, संबंधित पदवीचे ज्ञान योग्य इनपुट-आउटपुट व्हेरिएबल्स निर्धारित करण्यात आणि सिस्टमला प्रभावीपणे स्थिर आणि नियमन करू शकणारे नियंत्रक डिझाइन करण्यात मदत करते.
शिवाय, संबंधित पदवी सिस्टमच्या डायनॅमिक वर्तनामध्ये अंतर्दृष्टी प्रदान करते, जसे की सिस्टमच्या नॉनलाइनरिटीचा क्रम आणि त्याच्या इनपुट-आउटपुट मॅपिंगची जटिलता. ही माहिती नियंत्रण धोरणे निवडण्यासाठी आणि फीडबॅक लूप डिझाइन करण्यासाठी मौल्यवान आहे जी सिस्टमच्या नॉनलाइनरिटी व्यवस्थापित करण्यासाठी प्रभावी आहेत.
निष्कर्ष
रेखीयकरणातील सापेक्ष पदवी ही संकल्पना नॉनलाइनर कंट्रोल सिस्टम आणि डायनॅमिक्सच्या अभ्यासातील एक महत्त्वाचा विषय आहे. हे सिस्टमच्या इनपुट आणि आउटपुट व्हेरिएबल्समधील संबंधांची मुख्य समज प्रदान करते आणि इनपुट-आउटपुट रेखीयकरणाची व्यवहार्यता निश्चित करण्यात महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावते. सापेक्ष पदवीची संकल्पना समजून घेऊन, नियंत्रण अभियंते आणि संशोधक नॉनलाइनर सिस्टमसाठी नियंत्रकांचे प्रभावीपणे विश्लेषण आणि डिझाइन करू शकतात, ज्यामुळे नियंत्रण सिद्धांत आणि विविध उद्योगांमधील व्यावहारिक अनुप्रयोगांच्या क्षेत्रात प्रगती होते.